《找最大公因数》一课是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立最小公倍数的概念的过程。以下是小编整理的《找最大公因数教学设计北师大》,供您阅读,参考。希望对您有所帮助!
找最大公因数教学设计北师大1
学习目标:
1.探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
2.经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。
教学重点:理解公因数和最大公因数的意义,会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
教学难点:会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
教学过程:
一、创设情境,导入新课。
1.课件出示:两根小棒,长分别是12cm、18cm,要把它们截成同样长的小棒,不许有剩余,每根小棒最长是多少厘米?
学生讨论,汇报解决问题的方法。
2.在学生讨论的基础上引入课题:通过这节课的学习,我们会很快找到解决这个问题的方法。
(板书:找最大公因数)
二、授新。
1.首先,我们分别找出12和18的全部因数。
①回顾我们“找因数”那节课,以12为例,我们是怎样找的?在找的过程中,怎样避免重复和遗漏呢?
预设:写出12=1×12=2×6=3×4的算式。
从1开始写,原因是什么?(因为1是所有自然数最小的因数。)
到什么数字结束?(出现重复,或者是出现很相近甚至相等的数字,例如6×6,3×4)
结论要一对一对的写。
②生独立完成,汇报。
师板书:12的因数有:1,12,2,6,3,4
18的因数有:1,18,2,9,3,6
③但是老师发现,有些同学是这样写的,可以吗?
1,12,2,6,3,4 1,18,2,9,3,6
12的因数 18的因数
2.深入研究。
思考:12和18相同的因数有哪几个呢?和同桌交流你的方法。
生独立找,小组交流,师巡视,生汇报。
(生汇报,师板书:12和18的相同因数有:1,2,3,6,)
预设:方法①12的因数有:1,12,2,4,3,6
18的因数有:1,18,2,9,3,6
在黑板上,把相同的因数圈起来。
方法②看12的因数中有哪些是18的因数。
方法③看18的因数中有哪些12的因数。
师追问:4为什么不是12和18的相同因数呢?
对比三种方法,实际的题目中,你们觉得哪种好呢?
3.揭示概念。
想这样的结论,1,2,3,6是12和18的相同因数,在以后的学习中我们会经常遇见,为了方便起见,我们给它们取了一个名字,叫“公因数”。
那么,18和12的公因数有哪些呢?生汇报,书写在练习纸上。
汇报:1,2,3,6是18和12的公因数。师修改板书。(“相同因数”改成“公因数”)
师指课题:那到底什么是12和18的最大公因数呢?
生试着回答。
师小结。
在18和12的公因数中,有一个最大的数字是6,这个6就是12和18的最大公因数。师板书。
接下来,我们来看看概念是怎么说的?
展示PPT。
两个数的相同因数,称作它们的公因数。
其中最大的一个数,就是这两个数的最大公因数。
生齐读。
4.用集合图表示公因数的方法。
①出示空白集合图,你觉得中间部分填什么?
生答:12和18的公因数,投影展示。
②学生独立填写,汇报交流,并说说原因。
三.这节课我们主要认识了“公因数”和“最大公因数”。
回忆:怎样找出两个数的公因数和最大公因数呢?
生回答。
PPT展示:找出两个数的因数。
找出两个数的相同因数。
确定两个数的最大公因数。
四.接下来,我们来检查自己是否学会了。
1.找出9和15的所有因数及最大公因数,并与同伴交流你是怎么找的。
9的因数有: ;
15的因数有: ;
9和15的最大公因数有: 。
学生在练习纸上独立完成,汇报,集体订正。反馈结果。
2.填一填,与同伴交流。
6的因数 8的因数 6和8的公因数
学生在练习纸上独立完成,汇报,集体订正。反馈结果。
3.找出下列各组数的最大公因数。
2和4 3和7
5和25 7和13
27和9 9和8
16和4 8和7
学生在练习纸上独立完成,汇报。
思考:你发现了什么?
同桌交流。和孩子们一起发现找特殊数的最大公因数的方法。
①两个数是倍数关系,最大公因数是较小数。
②两个数是互质数,最大公因数是1。
只得出结论,不用说原因。(在以后的学习中,我们还会遇见很多这样的特殊情况。)
学生在练习纸上独立完成,汇报,集体订正。反馈结果。
五.回顾课前。
看来同学们对这节课的内容掌握的不错,那现在我们看看开课前的题目,你能解决吗?
有两根小棒,长分别是12厘米,18厘米,要把它们截成同样长的小棒,不许有剩余,每根小棒最长是多少厘米?
学生齐读题目,在练习纸上独立完成。
六.小结。
这节课我们学会了哪些?你有什么收获?
学生谈本节课的收获。
板书: 找最大公因数
12的因数有:1,12,2,4,3,6
18的因数有:1,18,2,9,3,6
12和18的相同因数(公因数):1,2,3,6
12和18的最大公因数:6
找最大公因数教学设计北师大2
教学目标:
1、初步建立公倍数和最小公倍数的概念;
2、初步培养学生的数学应用意识与解决简单实际问题的能力。
3、培养学生的比较推理与抽象概括能力。
教学重点:
公倍数与最小公倍数的概念建立。
教学难点:
运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题
教法学法:
根据教学的要求,结合教材的特点,为了完成教学任务,我主要采用情景教学法,创造生动具体的教学情境,使学生在愉快的情景中学习数学知识。学生通过独立思考、小组合作的方法进行学习。独立思考可以使每个人深入的探究、冷静的分析;小组合作,可以更全面的思考,解题思路得以发散。
教具准备:
印有月历纸。
教学过程:
一、创设情境,设疑引入
教师谈话:从11月1日起,小兰的妈妈每4天休息一天,爸爸每6天休息一天,他们打
算等爸爸妈妈休息时,全家一块儿去公园玩。(小黑板出示:小兰一家和一张11月份的日历)那么在这一个月里,他们可以选哪些日子去呢?你会帮他们把这些日子找出来吗?
请学生相互议论后,教师提示:同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找小兰妈妈的休息日,另一位同学找小兰爸爸的休息日,然后再把两人找的结果合起来对照一下,就可以很快找出小兰爸爸和妈妈共同的休息日了。
根据学生的回答,教师逐步完成以下板书
妈妈的休息日:4、8、12、16、20、24、28
爸爸的休息日:6、12、18、24、30
他们共同的休息日:12、24
其中最早的一天:12
(以讲故事的形式提出问题,为学生提供了一个“公倍数”的实体模型,让学生借助“日期”这一具体有实际意义的“数”,初步感知公倍数、最小公倍数的特点,体会求最小公倍数的基本思路。)
二、激思引探,教学新知
1.几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学
从“妈妈的休息日”、“爸爸的休息日”、“他们共同的休息日”、“其中最早的一天”分别引出“4的倍数”、“6的倍数”、“4和6的公倍数”、“4和6的最小公倍数”的概念,教师修改并完成板书。
4的倍数:4、8、12、16、20、24、28
6的倍数:6、12、18、24、30
4和6的公倍数:12、24
其中最小的一个:12
师:教师:为什么要打省略号呢?(因为一个数的倍数是无限的,不可能写出一个数的所有倍数).
师:请你仔细观察妈妈和爸爸的休息的日子又什么特点?(引出4的倍数和6的倍数,并板书)
师:在6的倍数和4的倍数中,你觉得哪些数字比较特别呢?(引出4和6的公倍数)师:其中最小的一个是12。(引出最小公倍数)
(通过引导学生对具体问题作进一步研究并根据研究结果修改板书,让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化过程。通过这一过程,不仅能帮助学生借助生活经验理解数学知识,同时也能让学生感受到数学与生活的联系,体会到数学源于生活又高于生活的特点。)
2、及时练习
师:认识了那么多关于倍数的关系,我们就来用一用。完成(试一试)。
三、巩固练习
1、书本练一练的第一题
2、书本练一练的第三题
3、书本练一练的第四题。
4、判断题
(1)两个数的积一定是这两个数的公倍数。()
(2)两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。()
(3)两个数的公倍数是无限的,而最小公倍数只有一个。()
此题从整体上挈领知识要点,要求学生对各项知识进行抽象的比较、类比,进而推理、概括,对知识有深入完整的理解。学生有条理地表述自己的思考过程,做到言之有理,用数学语言进行合乎逻辑的讨论与质疑。
四、课堂小结:学生回忆整堂课所学知识。
学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线条梳理新知,形成整体印象,便于知识的理解记忆。
整节课的设计,我通过四个环节的教学设计来体现数学来源于生活,服务与生活的理念。我主要通过动手操作、自主探索等方法,限度发挥学生的主体作用,使学生在爱数学、学数学、用数学过程中获得知识。
找最大公因数教学设计北师大3
教学目标:
1.知识与技能:理解公倍数和最小公倍数的含义。
2.过程与方法:经历探索找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3.情感态度与价值观:结合生活实际,激发学生学习数学的愿望,培养学生学习数学的乐趣。
教学重点:
理解公倍数和最小公倍数的含义。
教学难点:
掌握找最小公倍数的方法。
教学用具:
课件
教学过程:
一、 复习导入
说出2的倍数有哪些,3的倍数有哪些?
二、 教学公倍数和最小公倍数的含义
(一)探索公倍数
1.观察刚才同学们说的2的倍数和3的倍数,你有什么发现?
2.师生共同观察分析得出公倍数的含义。
(二)探索最小公倍数,引出课题。
三、探索找两个数最小公倍数的方法
(一)找两个数最小公倍数的一般方法
1.列举法
2.分解质因数法
3.短除法
(二)找两个数最小公倍数的特殊方法
1.找出下面几组数的最小公倍数。
7和14 8和24 9和18
5和6 2和7 9和4
2.观察每横数据和结果,你有什么发现?为什么
3.师生共同观察分析得出特殊情况下的特殊方法。
四、巩固练习
课件出示习题。
五、小结:今天你有什么收获?
板书设计:
找最小公倍数
4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28… …
6的倍数有:6、12、18、24、30、… …
4和6公倍数有:12、24、… …
最小公倍数: 12
找最大公因数教学设计北师大4
教材分析:
1.“找最小公倍数”是北师大版五年级数学上册教材第三单元的内容,本册教材对找公因数,最小公倍数的知识与约分、通分的知识进行了整合。
2.根据课标要求,本册教材对“找最小公倍数”的要求适当地限制,求最小公倍数把两个数限制在100以等。
3.“找最小公倍数”是学习通分的基础,同时也是进一步学习分数四则计算,运用分数知识解决实际问题的基础,是分数教学的重点。
学情分析:
学生情况分析:在学习“找最小公倍数”之前,学生已掌握“找公因数”的方法和“找一个数的倍数”的方法,为学习“找最小公倍数”作好了铺垫。
学生认知发展分析:注意留给学生自主探索的空间,让学生在原有的基础上进行知识的迁移类推,培养学生迁移、分析、推理的数学能力。
学生认知障碍点:学生对认知“找最小公倍数”的方法还停留在肤浅、模糊的状态,本节课的学习将为学生构建一个完整的知识体系。
教学目标:
1.知识目标:理解公倍数和最小公倍数的含义,会利用列举等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。
2.过程和方法:结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的意义和应用,在原有的基础上比较类推,探索找最小公倍数的方法。
3.情感、态度、价值和目标:通过学习,让学生理解数学与生活的密切联系,培养学生热爱数学,热爱生活的情感,同时培养学生推理和抽象概括的能力。
教学重点:
掌握几个数的公倍数和最小公倍数的计算方法。
教学难点:
理解求最小公倍数的算理。
教学过程:
一、课堂导入
1.复习铺垫
(1)找出18和24的公因数。
(2)归纳整理找公因数的方法。
2.情境引入,进行找倍数活动。
出示题目:暑假其间,_每隔2天上网,苏老师每隔4天上网,7月31号 她们都同时上了网,8月份两个老师哪几天上网的?分别用不同的颜色圈出来。
2.让学生观察日历之后回答:_上网和苏老师同时上网的日子是( )。它们都是()和()共同的倍数,也就是它们的公倍数;其中最小的公倍数是(),这也是它们的最小公倍数。
板书:最小公倍数
二、探讨新知
1.出示教材中的表格,让学生用符号标出4的倍数、6的倍数
问:既是4的倍数又是6的倍数有哪些?
根据我们刚学过的知识它们是4和6的( ),它们的最小公数是( ) 。
2.明确给出定义。
3.自主探索:找6和8的最小公倍数,总结找两个数的公倍数的方法
4.总结常用的求最小公倍数方法是:短除法
三、巩固提高
1.教材做一做
2.用短除法求下面每组数的最小公倍数
四、思维训练
16和24 5和8 18和36
有一袋果,3个3个分余1个,5个5个分还余1个,这袋果至少有多少个?
五、课堂总结
这节课你们有什么收获吗?
板书设计:
找最小公倍数
定义:几个数公有的倍数叫做它们的最小公倍数,其中最小的公倍数叫做这几个数的最小公倍数。
方法:1.列举法;2.短除法;3.分解质因数法
评价设计:
学生学习活动评价设计
1. 学生积极思考问题,给予表扬肯定。
2. 学生有比较类推的能力及时鼓励和加以培养。
3. 课堂中学生的闪光点要及时表扬,对典型的合作学习给予肯定性评价。
4. 学困生要适宜鼓励。
找最大公因数教学设计北师大5
《找因数》教学设计
科目:五上数学 授课人:李冬林 授课时间:9月6日
教学目标
1.在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有序思考问题的能力。
2.在1—100的自然数中,能运用多种方法,正确写出指定自然数的所有因数。
3、经历探索找一个数的因数的活动过程,培养有条理思考的习惯和能力,发展初步的推理能力。
教学重点
在用小正方形拼长方形的活动中体会找一个数的因数的方法。 教学难点:
提高学生有序思考的能力。
教具和学具:12个1平方厘米的小正方形。
教学过程
(一)创设情境,激情导入 师:同学们喜欢做拼图游戏吗?
请拿出准备好的正方形,在你们的小组里用你们准备的12个小正方形拼成长方形,看谁拼出的长方形种类多。也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作,边摆边做好记录。
(二)合作交流,探索新知 活动一:合作探究。
1、学生:用12个小正方形自由拼(画)长方形
师:刚才老师在观察同学们操作时,都有自己的拼法,下面把我们的学习成果交流一下,看看其他同学的成果,总结一下能拼出几种长方形? 2、引导学生合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法。
师:你是怎样拼的,说说好吗? 可能的拼法有:
1:横着摆了12个小正方形。 2:横着摆6个,摆了2排。 3:横着摆4个,摆了3排。
4:我还多摆了一种,横着摆三个,摆了4排。 5:竖着摆12个。
6:横着摆2个,竖着摆6个。 师:你能把这些摆法用算式写出来吗?
依学生汇报板书:1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12 师:请同学们观察一下,哪两道算式的因数一样? 学生观察算式,找出因数一样的算式。 1:3×4=12 和 4×3=12的因数一样。 2:1×12=12和12×1=12的因数一样。 3:2×6=12 和6×2=12的因数一样。
师:那么,这6个算式最少能用几种算式表示出来?
引导学生说出能用3种方法表示,这三种方法是:1×12=12 2×6=12 3×4=12,并指明算式一样时选择其中一种说出来。 板书:12=1×12=2×6= 3×4
师:同学们观察一下,12的因数有哪几个? (学生说出12的因数有:
1、12、
2、
6、
3、4。) 师:拼长方形与找因数有什么关系呢? (指名学生说一说) 师:根据刚才的操作交流,请同学们说一说怎样找一个数的因数呢?
引导学生说出:用乘法思路想,看哪两个数相乘得12,然后一对一对找出来。
3、引导得出“有序思考”的方法。
师:通过拼长方形的方法,我们知道了寻找因数的方法。那么找一个数的因数怎样做到既不重复也不遗漏呢?
根据学生发言小结:找一个数的因数,要用“有序思考”的方法,即用乘法依次一对一对地找,这样有顺序的给一个数找因数,好处就是不重复也不遗漏。 师:请同学们按顺序说出12的因数。
板书:12的所有因数有:
1、
2、
3、
4、
6、12。 三:练习 师辅导 书本9.1,2,3题。 四:布置作业
英国君主立宪制的建立教学设计
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